KEJENIUSAN IMAM ALI: SEMBILAN PEMBAGIAN, SATU JAWABAN

Carilah satu bilangan.

Tidak boleh ada sisa. Tidak boleh ada pecahan.

Seratus dua puluh tampaknya menjanjikan. Ia dapat dibagi dua, tiga, empat, lima, enam, delapan, dan sepuluh dengan sempurna.

Tetapi ketika dibagi tujuh atau sembilan, jawaban itu runtuh.

Naikkan menjadi tiga ratus enam puluh.

Hampir seluruh syarat terpenuhi. Separuhnya bulat. Sepertiganya bulat. Bahkan seperdelapan dan sepersembilannya pun bulat.

Namun, tujuh kembali menjadi penghalang.

Sekarang, bayangkan pertanyaan tersebut diajukan langsung kepada seseorang. Ia harus menemukan satu bilangan yang memenuhi seluruh syarat, lalu menyerahkannya untuk diuji.

Dalam sebuah kisah yang dinukil dari Al-Kasykul karya Syekh al-Baha’i, pertanyaan semacam itulah yang dibawa seorang laki-laki kepada Ali bin Abi Thalib.

⸻

Laki-laki itu seorang Yahudi ahli matematika.

Ia menghadap Ali dan meminta sebuah jawaban: tunjukkan kepadanya bilangan yang memiliki setengah, sepertiga, seperempat, seperlima, seperenam, sepertujuh, seperdelapan, sepersembilan, dan sepersepuluh—semuanya tanpa pecahan. (Utuh, sempurna tanpa “koma” [pecahan]).

Sembilan syarat dalam satu pertanyaan.

Jawaban tidak cukup hanya terdengar mengagumkan. Ia harus bertahan ketika dibagi, ketika diperiksa, ketika setiap persyaratan diterapkan kepadanya.

Satu pembagian yang menyisakan pecahan akan menggugurkannya.

Ali menanyakan sesuatu kepada laki-laki tersebut:

“Jika aku memberitahukannya kepadamu, apakah engkau akan memeluk Islam?”

“Ya.”

Kemudian datang jawaban yang dinisbatkan kepada Ali:

“Kalikan jumlah hari dalam pekanmu dengan jumlah hari dalam tahunmu.”

Sebuah petunjuk yang singkat.

Penjelasan hitungan yang menyertai riwayat memakai 360, yakni hasil perkalian dua belas dengan tiga puluh.

Jumlah hari dalam sepekan adalah tujuh.

Maka hitungannya:

7 × 360 = 2.520.

Di situlah bilangan yang dicari muncul.

Tetapi menemukan sebuah angka baru merupakan awal. Pertanyaan tadi mempunyai sembilan syarat. Semuanya harus dipenuhi.

Mari kita mengujinya.

Bagian yang diminta Hasil dari 2.520

Setengah 1.260

Sepertiga 840

Seperempat 630

Seperlima 504

Seperenam 420

Sepertujuh 360

Seperdelapan 315

Sepersembilan 280

Sepersepuluh 252

Seluruhnya bilangan bulat.

Tujuh, yang menggagalkan tiga ratus enam puluh, kini menghasilkan pembagian yang sempurna. Delapan tidak meninggalkan sisa. Sembilan pun demikian.

Satu angka memenuhi sembilan tuntutan sekaligus.

Dan ada sesuatu yang membuat jawaban itu semakin menarik ketika kita memeriksanya dengan matematika: 2.520 adalah bilangan bulat positif terkecil yang memenuhi seluruh syarat tersebut.

Mengapa harus sekecil itu, dan mengapa tidak ada yang lebih kecil?

Perhatikan empat bilangan: 8, 9, 5, dan 7.

Delapan sudah memuat kebutuhan untuk pembagian dua dan empat. Sembilan memuat kebutuhan untuk pembagian tiga. Lima dan tujuh tetap harus disertakan. Gabungan faktor-faktornya juga memenuhi pembagian enam dan sepuluh.

Keempat bilangan itu tidak mempunyai faktor prima bersama, sehingga semuanya diperlukan:

8 × 9 × 5 × 7 = 2.520.

Kini kita dapat melihat keindahan jalan pintas dalam jawaban tersebut.

Tiga ratus enam puluh sudah memenuhi seluruh pembagian yang diminta, kecuali tujuh. Mengalikannya dengan tujuh melengkapi kebutuhan itu, sementara keterbagian yang lain tetap terjaga.

Pertanyaan yang tampak bercabang ke sembilan arah bertemu pada satu hubungan yang utuh.

⸻

Riwayat itu menyebut bahwa laki-laki tersebut memeriksa jawabannya. Setelah memastikan hitungannya benar, ia memeluk Islam.

Begitulah kisah itu ditutup oleh sumber yang menuturkannya.

Namun, bagi pembaca yang berhenti sejenak untuk menghitung, daya pikatnya masih bekerja.

Kita dapat mengambil bilangan itu, membaginya sendiri, lalu menyaksikan setiap syarat terpenuhi. Keindahan jawabannya terbuka melalui pemeriksaan.

Di dalam kisah ini, kecerdasan Ali ditampilkan melalui kemampuan memberikan petunjuk yang singkat, tepat, dan dapat diikuti oleh orang yang bertanya.

Sembilan pembagian tidak memerlukan sembilan jawaban.

Ali menunjukkan satu bilangan—dan bilangan itu bertahan menghadapi seluruh pengujian.

Bersama Hasyim Arsal Alhabsi

Dehills institute

Catatan sumber dan hitungan: Qadha’ Amir al-Mu’minin, hlm. 126, menukil kisah dari Al-Kasykul serta menyebut pembahasan Khulashat al-Hisab karya al-Baha’i.
Cerita ini dituturkan sebagai riwayat yang dinisbatkan kepada Imam Ali.
Angka 360 merupakan penyederhanaan hitungan 12 × 30, bukan panjang tahun Hijriah sebenarnya.
Contoh 120, pengujian pembagian, dan penjelasan bilangan terkecil merupakan uraian matematis untuk pembaca, bukan tambahan dialog dalam riwayat.
Yang mengagumkan bahwa Imam Ali as. menjawab dengan memberikan bilangan yang tepat dan cepat, dan ketika diuji benar.